中国物权法上的登记对抗主义/龙俊(11)
从上述设例中可知，最优化的选择和如下四个变量有关：登记的成本（C0）、登记簿查阅成本（C1）、实质调查成本（C2）、潜在交易人数（Ｑ）。于是，登记时的交易成本是（C0＋C1·Ｑ），不登记时的交易成本是（C2·Ｑ）。所谓效率的最优化，就是比较这两个量的大小，然后作出一个成本最小的选择：
（1）当C0＋C1·Ｑ＜C2·Ｑ时，要求当事人登记，不要求第三人进行实质调查，社会效率比较高；
（2）当C0＋C1·Ｑ＞C2·Ｑ时，要求第三人进行实质调查，不要求当事人登记，社会效率比较高。
法律不可能通过事前审查的方式实现效率最优化，但是可以通过事后裁判的方式实现这一目标。也就是说，在C0＋C1·Ｑ＜C2·Ｑ时判定交易中的第三人胜诉，从而激励今后在类似情况发生时当事人进行登记；在C0＋C1·Ｑ＞C2·Ｑ时判定当事人胜诉，从而激励今后在类似情况下第三人进一步进行实质调查。
在四个变量中，法律可以控制的是第三人的实质调查成本C2。法律可以要求交易中的每一个第三人都尽到一定的调查义务，如果没有尽到该调查义务就视为有过失。但是这一调查义务的设定如果过高，导致在边际状况下C2·Ｑ＞C0＋C1·Ｑ时，那么与其让第三人进行调查，不如要求当事人登记反而更有效率；相反这一调查义务的设定也不能过低，导致在边际状况下C2·Ｑ＜C0＋C1·Ｑ时，还有进一步要求当事人进行实质调查的空间。因此最佳的效果就是实现C0＋C1·Ｑ＝C2·Ｑ （式1）
法律条文的表述中没有实质调查成本的直接对应项，所以我们需要进一步考察第三人的实质调查成本C2。实质调查成本和两个量存在正相关关系，一个是调查的深度（没有达到该调查深度就被视为有过失），一个是调查的难度。调查的深度越深，调查的难度越大，则调查所花费的成本也就越大；反之则越小。因此，不妨设调查的深度是Ｘ，调查的难度系数是a，且满足C2＝a·Ｘ （式2）
将式2代入式1，进行恒等变形可得：Ｘ＝C0／ （Ｑ·a）＋C1／a（式3）
从式3中我们可以知道，法律设定的最佳调查深度取决于四个量，并且和这四个量有如下关系：和登记的成本C0以及登记查询费用C1成正相关关系，和潜在交易人数Ｑ以及调查的难度系数a成负相关关系。
我们知道，登记的成本以及登记查询费用和登记制度的完善程度正相关；潜在交易人数和交易的活跃程度正相关，和交易的限制程度负相关；调查难度则和交易各方的熟悉程度负相关。那么将这些相关关系代入式3，我们就可以得出如下三个定理：
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