私力救济的经济学分析/洪劼(9)
B（X） = P（X）S — C（X） （1）
其中的（B（X））表示净收益（the net benefits,即用B表示），P（X）表示概率（probability），S表示争议标的（the stakes, 即用S表示），（X）表示证据数量，又由于收益对于概率而言是正函数关系，因此搜寻收益的完整表达式就是P（X）S，而C（X）则表示证据收集所需支出的成本。同时，要使证据搜寻得到最优数量，使净收益最大化，应满足下面这个式子；
PX S = CX （2）
公式（2）中的下标表示为导数，亦可写作
P′（X）S = C′（X）
证据搜寻应该进行到边际成本(marginal cost)与边际收益(marginal)[31]相等的那一点上案件的争议标的越大，获取证据的成本相应就越低，证据在增加结果准确方面的可能性之效果也就相应越强，此时最优点(at the optimumpoint)的证据数量也会就越多。[6]
如果证据的搜寻者预先并不能够确定什么证据最富有成果，那么他的证据搜寻程序就类似于随机取样，那样的话随着样本选择的扩大，证据的搜寻的成本也会不断扩大，而所追加的样本准确度之价值，则按照递减的比例下降，证据搜寻的边际效用有可能在一定的数值时就会呈下降趋势，再到一定数值时就有可能成为负值，而此时对于案件的证据将会毫无意义，而案件本身也就成为死案。如图（5）表示的是某个案件中证据样本数量与证据成本的关系函数图象；
＄/效用
1
A
2 •
B
图（5）
在图中的直线（1）表示随着证据数量的增多导致的成本数量的增多，而函数曲线（2）则表示随着证据数量的变化其显示效用的变化。A点表示效用最大点， 但在此点之后函数曲线就开始向下趋势，直至B点的效用呈现负值。
从图中很容易的看出，并不是证据搜集成本的支出都是有价值的，而且甚至可以说其资源浪费很是严重。这种资源的浪费，在很大的程度上是由于资源配置的不合理引起的。而私力救济服务机构的出现对于其资源的优化配置会起到很好的作用，如果合理利用的话。虽然其出现并不会节省社会总救济成本的节省，但是，此类服务机构毕竟是以盈利为存在目的的。当他们发现自己对于证据的搜集出现这种负效应时，他们会很主动的放弃的，也会要求当事人放弃，因为毕竟很少有当事人会“为了争一口气”而去要求救济，当发现损失已无法挽回之时，执著的人并不会多。这样的话至少可以使在“私救”服务机构范围内实现一定的优化配置，节省了社会总救济成本。同时，由于公力救济机关更为的专向性，其效应亦会增大。（参见图（4））
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